Система трехмерного графического моделирования на основе библиотеки OpenGL. Параметрическая модель сложного трехмерного объекта
26

4.5 Геометрическая модель призмы с треугольным основанием

 

Данный объект задаётся двумя параметрами:  высота и радиус окружности, в которую вписано основание. Обозначим эти параметры соответственно буквами h и r.

Пусть центр нижнего основания совпадает с началом локальной системы координат, а часть призмы без основания находится со стороны положительного направления оси OZ. Первая точка нижнего основания имеет координаты A11=(0, r, 0). Тогда координаты остальных точек нижнего снования будем находить по следующей формуле:

A1i+1= A1i*ПоворотOZ(360/3),                                                                                (4.7)

 

а координаты точек верхнего основания – по формуле:

A2i+1= A2i*ПоворотOZ(360/3)*Перемещение(0, 0, h).                                          (4.8)

 

 Вид геометрической модели призмы с треугольным основанием приведен на рисунке 4.5.

 

 

 

Рисунок 4.5 – Геометрическая модель призмы с треугольным основанием

 

4.6 Модель эллипсоида

 

Эллипсоид в графической базе данных задается следующими параметрами:

       r – радиус эллипсоида;

       h – половина высоты эллипсоида;

       n – количество разбиений на вертикальной полуокружности,

       m – количество разбиений на горизонтальной полуокружности.

Рассмотрим построение геометрической модели эллипсоида с помощью меридиан и параллелей, центр локальной системы координат свяжем с геометрическим центром эллипсоида, оси которой направлены произвольно. Построение геометрической модели представлено на рисунке 4.6.