Для изотропного однородного тела при соблюдении условия неразрывности (неизменности выделенного объема) тензоры напряжений и деформаций совпадают. Поэтому в рассматриваемом случае интенсивность напряжений (обобщенное напряжение) можно представить следующим образом:

,        (11)

где    и  – нормальные и тангенциальные напряжения соответственно по направлениям и вокруг осей произвольно выбранной системы координат  ;   ,    и  – главные напряжения.

3. ИНТЕНСИВНОСТЬ ДЕФОРМАЦИЙ И НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ЧИСТОМ СДВИГЕ

Подавляющее большинство экскавирующих, перерабатывающих, формующих и транспортирующих механизмов и устройств при разработке и обогащении полезных ископаемых работают таким образом, что с помощью их обеспечивается чистый сдвиг, то есть порода деформируется только вокруг одной из осей выбранной системы координат. Зависимость (10) для чистого сдвига (рис. 2.1, б) принимает вид

,                                     (12)

так как в этом случае  . Причем для изотропного однородного тела  .

Аналогично для интенсивности напряжений при чистом сдвиге согласно формуле (11) имеем

.                                               (13)