Парная регрессионная модель
1

ЭКОНОМЕТРИКА

Контрольная работа №1

Парная регрессионная модель

Вариант 9

Задание 1.   Модель парной линейной регрессии.

Имеются данные по 16 сельхозпредприятий о затратах на 1 корову и о надое молока на
1 корову

 

Затраты на 1 корову, руб./голов, x

Надой от 1 коровы, ц, y

1

1602

34,2

2

1199

19,6

3

1321

27,3

4

1678

32,5

5

1600

33,2

6

1355

31,8

7

1413

30,7

8

1490

32,6

9

1616

26,7

10

1693

42,4

11

1665

37,9

12

1666

36,6

13

1628

38,0

14

1604

32,7

15

2077

51,7

16

2071

55,3

Задания:

1. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, оценить его статистическую значимость и построить для него доверительный интервал с уровнем значимости =0,05.

2. Построить линейное уравнение парной регрессии y на x и оценить статистическую значимость параметров регрессии. Сделать рисунок.

3. Оценить качество уравнения регрессии. Оценить среднюю ошибку аппроксимации и коэффициент детерминации. Проверить качество уравнения регрессии при помощи F-критерия Фишера.

4. Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x, составляющем 108% от среднего уровня. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал для уровня значимости =0,05.

Решение

1. Для определения степени тесноты связи обычно используют линейный коэффициент корреляции:

,                                                   (1.1)

где , – выборочные дисперсии переменных x и y, – ковариация признаков. Соответствующие средние определяются по формулам:

,                                                (1.2)

,                                    (1.3)