ЭКОНОМЕТРИКА
Контрольная работа №1
Парная регрессионная модель
Вариант 9
Задание 1. Модель парной линейной регрессии.
Имеются данные по 16 сельхозпредприятий о затратах на 1 корову и о надое молока на
1 корову
|
Затраты на 1 корову, руб./голов, x |
Надой от 1 коровы, ц, y |
1 |
1602 |
34,2 |
2 |
1199 |
19,6 |
3 |
1321 |
27,3 |
4 |
1678 |
32,5 |
5 |
1600 |
33,2 |
6 |
1355 |
31,8 |
7 |
1413 |
30,7 |
8 |
1490 |
32,6 |
9 |
1616 |
26,7 |
10 |
1693 |
42,4 |
11 |
1665 |
37,9 |
12 |
1666 |
36,6 |
13 |
1628 |
38,0 |
14 |
1604 |
32,7 |
15 |
2077 |
51,7 |
16 |
2071 |
55,3 |
Задания:
1. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, оценить его статистическую значимость и построить для него доверительный интервал с уровнем значимости =0,05.
2. Построить линейное уравнение парной регрессии y на x и оценить статистическую значимость параметров регрессии. Сделать рисунок.
3. Оценить качество уравнения регрессии. Оценить среднюю ошибку аппроксимации и коэффициент детерминации. Проверить качество уравнения регрессии при помощи F-критерия Фишера.
4. Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x, составляющем 108% от среднего уровня. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал для уровня значимости =0,05.
Решение
1. Для определения степени тесноты связи обычно используют линейный коэффициент корреляции:
, (1.1)
где , – выборочные дисперсии переменных x и y, – ковариация признаков. Соответствующие средние определяются по формулам:
, (1.2) |
, (1.3) |