ВСТУП

Кожна людина щодня, не завжди усвідомлюючи це, вирішує проблему: як отримати найбільший ефект, володіючи обмеженими засобами. Наші засоби та ресурси завжди обмежені. Життя було б менш цікавою, якби це було не так. Не важко виграти бій, маючи армію в 10 разів більшу, ніж у супротивника. Щоб досягти найбільшого ефекту, маючи обмежені кошти, треба скласти план, або програму дій. Раніше план у таких випадках складався на око. У середині XX століття був створений спеціальний математичний апарат, що допомагає це робити з науки . Відповідний розділ математики називається математичним програмуванням. Слово програмування тут і в аналогічних термінах          (лінійне програмування, динамічне програмування і т.п.) зобов'язана почасти історичного непорозуміння, почасти неточному перекладу з англійської. По-русски краще було б вжити слово планування.З програмуванням для ЕОМ математичне програмування має лише те загальне, що більшість виникаючих на практиці задач математичного програмування занадто громіздкі для ручного рахунку, вирішити їх можна тільки за допомогою ЕОМ, попередньо склавши програму. Часом народження лінійного програмування прийнято вважати 1939 р., коли була надрукована брошура Леоніда Віталійовича Канторовича Математичні методи організації і планування виробництва .

Під назвою транспортна задача об'єднується широке коло завдань з єдиною математичною моделлю. Дані завдання відносяться до завдань лінійного програмування і можуть бути розв՚язані симплексним методом. Однак матриця системи обмежень транспортної задачі настільки своєрідна, що для її рішення розроблені спеціальні методи. Ці методи, як і симплексний метод, дозволяють знайти початкове опорне рішення, а потім, поліпшуючи його, отримати оптимальне рішення.