Незважаючи на порівняно складний процес моделювання, математично поставлена задача дуже проста й легко розв’язується графічно.

Розв’язування. Графічне розв’язування задачі ілюструє рис. 1.16. Областю допустимих планів, що утворюється системою обмежень задачі, є многокутник ОАВСD. Найбільшого значення цільова функція досягає у вершині В. Координати цієї точки визначаються із системи рівнянь:

Оптимальний план задачі Х* = (40/3; 20); .

Рисунок 1.16

Отже, для того, щоб отримати найбільший денний прибуток 2992 дол., фірма має обробляти 40/3 тис. кг сировини, виробляючи продукт А, і 20 тис. кг — виробляючи продукт В. За такого оптимального плану випуску продукції верстат 2 працюватиме год на день, тобто з повним навантаженням, а верстат 1 працюватиме лише на день.

Задача 8. На меблевій фабриці зі стандартних листів фанери потрібно вирізати 24, 28 і 18 заготовок трьох роз­мірів. Лист фанери можна розрізати двома способами. Кількість отриманих заготовок та площу відходів за кожного способу роз­різування одного листа фанери наведено в таблиці 1.8.