1.1. Встановлення наявності лінійного зв'язку між
експериментальними даними 1
Для встановлення наявності лінійного зв'язку між експериментальними даними 1 треба визначити коефіцієнт кореляції.
Для цього попередньо треба розрахувати за допомогою прикладної програми mnk.exe, яка була узята у бібліотеці прикладних програм ХТФ, значення сум xi, yi, x
, y, xi yi. У програмі спочатку вводимо кількість експериментальних точок; потім попарно значення x та y (експериментальні дані 1); програма видає потрібні нам значення. Вони приведені у табл. 1.1:
Таблиця 1.1
|
|
xi |
yi |
х |
у |
хi*уi |
|
1 |
0,5 |
9,8 |
0,25 |
96,04 |
4,9 |
|
2 |
1,7 |
53,8 |
2,86 |
2894,4 |
91,46 |
|
3 |
1,3 |
31,1 |
1,69 |
967,2 |
40,43 |
|
4 |
0,1 |
5,9 |
0,01 |
34,8 |
0,59 |
|
5 |
1 |
19,6 |
1 |
384,2 |
19,6 |
|
6 |
1,5 |
40 |
2,25 |
1600 |
60 |
|
7 |
0,7 |
13,3 |
0,49 |
176,9 |
9,31 |
|
8 |
1,2 |
26,4 |
1,44 |
696,9 |
31,68 |
|
|
8 |
199,9 |
9,99 |
6850,4 |
257,93 |
Коефіцієнт кореляції розраховується по формулі (1.1):
rx,y = 
= 0.96
Значення коефіцієнта кореляції велике, що дозволяє зробити висновок про наявність достатньо тісного лінійного зв'язку. Значимість коефіцієнта кореляції перевіряємо по значенню H:
H = 0,96*
= 2,54
Для рівня довірчості 0,95 табличне значення Hтабл = 2.29, H<Hтабл, отже коефіцієнт кореляції є значущим і гіпотеза про лінійний зв'язок x і y може бути прийнята з рівнем довірчості 0,95.