.

Следовательно, .

Нормируя полученные векторы, имеем

.

Таким образом, матрица преобразования координат имеет вид

,

формулы преобразования осей координат имеют вид

(1)

Подставив в уравнение данной кривой выражения для x и y из (1), имеем

После несложных преобразований получим

.

Применив метод выделения полного квадрата, получим:

С помощью формул параллельного переноса системы координат

получаем

  или .