Задание № 1
Известны напряжение u = Um sin ωt и токи i1 = Im1 sin(ωt±ψi1) и i2 = Im2 sin(ωt±ψi2). Найти комплексные значения указанных величин, сумму токов i1+ i2 в виде i = Im sin(ωt±ψi) (т.е. Im, I, i) и построить векторную диаграмму напряжения и токов. Примечание: Допустимая погрешность вычисления 0,5%.
|
Вариант № |
1 |
||
|
Um, B |
120 |
||
|
u, рад. |
/4 |
||
|
Токи |
i1 |
Im1, A |
17,2 |
|
i1, рад. |
/4 |
||
|
i2 |
Im2, A |
18,3 |
|
|
i2, рад. |
0 |
||
1. Комплексные значения всех величин.
2. Суммарный ток (i = i1+ i2, Im, I, i).
3. Построить векторную диаграмму напряжения и токов.
Р е ш е н и е:
1) Комплексные амплитуды:
– напряжения Um =120ejπ/4 = 120(cos(π/4)+jsin(π/4) ) = 84.85+j84.86
– токов Im1 = 17.2ejπ/4 = 17.2( cos(π/4)+jsin(π/4) ) = 12.16+j12.16
Im2 = 18.3ej0 = 18.3
Действующие значения напряжения и токов
Комплексное напряжение и токи
U =84,7ejπ/4 = 84,7(cos(π/4)+jsin(π/4) ) = 59,9+j59,9
I1 = 12.2ejπ/4 = 12.2(cos(π/4)+jsin(π/4) ) = 8,6+j8,6
I2 = 12,9ej0 = 12,9 .
2) Комплексный суммарный ток
I = 8.6 + j8.6 + 12.9 = 21.5 + j8,6 = 23.2ej21.8º A
Его амплитуда и начальная фаза