Подставив это выражение в уравнение закона упрочнения, устанавливаем зависимость интенсивности напряжений от радиуса
(14)
что позволяет после интегрирования уравнения (6) получить выражения для радиальных напряжений
(15)
Из соотношений (5), (14) и (15) устанавливаем формулу для окружных напряжений
(16)
Постоянные А, В, С1, С2 и радиус rT определяются из граничных условий:
при
при
при
при r = rT
при
где индексами e и p отмечены напряжения соответственно в упругой и пластической областях.
Из четвертого граничного условия:
(17)
Вместо условия непрерывности окружных напряжений удобнее использовать условие равенства эквивалентного напряжения пределу текучести на границе