7.9. Рассчитайте емкость и коэффициент преобразования измерительного преобразователя емкостного уровнемера, предназначенного для измерения уровня в баках-хранилищах керосина, от нулевого до максимального значения Н=8 м. Ёмкостный преобразователь, представленный на рис. 7.9, состоит из полого металлического цилиндра диаметром
D =60мм (внешний электрод ), внутри которого коаксиально расположен металлический тросик диаметром d=1,5 мм, покрытый слоем изоляции толщиной b =1 мм (внутренний электрод). Длина преобразователя l=8 м, емкость конструктивных элементов С0 =75 пФ. Относительная диэлектрическая проницаемость паров керосина εп=1, керосина εк =2,1 , изоляционного покрытия тросика εн =4,2.
Ответ: Емкость цилиндрического преобразователя рассчитывается по формуле:
С=Со+С`+С``,
где С`- емкость части преобразователя, заполненной жидкостью;
С``- емкость части преобразователя, заполненной парами.
В свою очередь
; 
где С`но, С``но - емкость между внешним электродом и наружной поверхностью внутреннего электрода, заполненных соответственно керосином и его парами, С`от , С``от - то же между внешней поверхностью внутреннего электрода и самим тросиком. Эти составляющие вычисляются как емкости цилиндрических конденсаторов:
; 
; 
,
где ε0=8,854 пФ/м – абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума.
Следовательно,
;
.