Визначення внутрішніх зусиль та переміщень в статично визначуваних і статично невизначуваних стержневих системах
15

2.1             Кінематичний аналіз заданої системи

а)     Кількісний аналіз. Визначаємо ступінь свободи заданої системи:

;

б)    Якісний аналіз. Виконаємо аналіз геометричної структури: диск 0-4, приєднаний до нерухомої основи чотирма опорними в’язями (хоча достатньо трьох), є геометрично незмінюваним. Висновок: система 1 раз статично невизначна.

, тобто рама має одну зайву в’язь.

Кількість невідомих методу сил дорівнює 1.

 

2.2             Вибір основної системи методу сил

Основну систему вибираємо шляхом «відкидання» з заданої системи однієї зайвої в’язі. При цьому необхідно пам’ятати, що система повинна залишитися статично визначною і геометрично незмінною. Відкидаємо шарнірно рухому опору 1 і в напрямку відкинутої в’язі прикладаємо невідому силу (опорну реакцію ).

 

При виконанні умови, що , дана основна система методу сил буде еквівалентною заданій.

 

2.3             Канонічне рівняння методу сил

,

де – основна невідома методу сил;

– переміщення перерізу, де прикладена , у напрямку від в основній системі методу сил;

– переміщення перерізу, де прикладена , у напрямку від зовнішнього навантаження в основній системі методу сил.

Фізичний зміст цього рівняння полягає в тому, що воно заперечує переміщення в напрямку відкинутої в’язі від основної невідомої і зовнішнього навантаження.

Для обчислення коефіцієнта та вільного члена канонічного рівняння методу сил побудуємо в основній системі метода сил такі епюри:

        згинальних моментів від дії ;

        згинальних моментів від діючого навантаження.