1 -1 2 1 Ранг расширенной матрицы системы равен
0 5 -3 -1 числу ненулевых строк после элементарных
0 0 α-1 3 преобразований, соответственно ранг
0 0 0 0 расширенной матрицы равен 3. Обозначим эту
систему как система (*)
Найдём ранг основной матрицы:
1 -1 2
2 3 1 -2I
-1 -4 α +I
-1 1 -2 +I
1 -1 2
0 5 -3
0 -5 α+2 +II
0 0 0
1 -1 2 Исходная система будет совместной при α ≠ 1
0 5 -3 При α ≠ 1 ранг основной матрицы будет
0 0 α-1 равен 3.
0 0 0
Ранг основной матрицы системы равен рангу её расширенной матрицы, соответственно система совместна при α ≠ 1 и ß = -1.