Совершим еще одну операцию дифференцирования над уже продифференцированным сигналом (рисунок 3.1)

                     Рисунок 3.1

После второго дифференцирования сигнала мы получили четыре сигнала в виде суммы четырех дельта функций с положительными и отрицательными значениями амплитуд. Положительное значение получается, когда спад положительный в прямоугольнике, а отрицательный – когда спад отрицательный.

Запишем полученный результат в аналитической форме

Запишем это выражение в частотной области, используя теоремы разложения ,а именно то, что дифференцирование функции в часовой области в частотной области соответствует умножению на

Изображение смещенной дельта функции по теореме запаздывания

Запишем наше выражение в частотной области

Используем формулу Эйлера

Построим спектральную характеристику и амплитудный спектр