КЕЙС-ЗАДАНИЕ 1
Ситуация 1
Сырье |
Продукция |
Запасы сырья |
|
Р1 |
Р2 |
||
S1 |
9 |
8 |
66 |
S2 |
9 |
4 |
48 |
S3 |
3 |
2 |
18 |
Прибыль |
7 |
5 |
|
ТРЕБУЕТСЯ:
1.Составить математическую модель планирования производства, записав соответствующую задачу ЗЛП в стандартном виде. Указать смысл всех используемых обозначений и математических выражений.
bi ( i = 1,2,3,...,m) — запасы каждого i-го вида ресурса;
aij ( i = 1,2,3,...,m; j=1,2,3,...,n) — затраты каждого i-го вида ресурса на производство единицы объема j-го вида продукции;
cj ( j = 1,2,3,...,n) — прибыль от реализации единицы объема j-го вида продукции.
Пусть – количество видов продукции Р1 и P2 соответственно, планируемое к выпуску (, ).
Тогда прибыль составит: 7х1+5х2, поскольку план производства должен обеспечивать наибольшую прибыль, то целевая функция задачи: F=7х1+5х2→max
Составим систему ограничений, используя заданную ограниченность сырья. При планируемых объемах производства расходуется сырья I вида: 9х1+8х2, что не должно превышать запас 66 ед., и получаем неравенство: 9х1+8х266
Составляя неравенства по каждому виду сырья, получим систему:
Тогда математическая модель задачи линейного программирования имеет вид:
F=7х1+5х2→max