Задача № 1

Дано:  L = 5000 мм,   R = 1000 мм,   h = 15 мм,   p = 10⁵ Па.

Найти:

1. Получить в физических компонентах уравнения равновесия, кинематические и физические соотношения осесимметричной задачи деформирования цилиндрической оболочки на основании общих соотношений теории оболочек Кирхгофа-Лява.
2. Привести систему уравнений в перемещениях к одному обыкновенному уравнению четвертого порядка и построить его общее и частное решение для данного случая нагружения.
3. Записать краевые условия и определить константы интегрирования.
4. Построить эпюры продольного перемещения, прогиба, угла поворота нормали, тангенциальных и поперечных сил и изгибающих моментов вдоль образующей оболочки.

Материал – Д16Т: E = 7.2 10¹⁰ Па