Завдання 2
За даними свого індивідуального завдання потрібно побудувати ряд розподілу за результативною ознакою, утворивши не менше трьох груп з рівними інтервалами і на його основі обчислити характеристики центра розподілу — середню величину, моду, медіану.
Таблиця 2
Залежність розподілу банків за груповою ознакою, в залежності від їх прибутковості капіталу
|
Прибутковість капіталу, % (х) |
Кількість банків (f) |
Кількість банків % |
Кумулятивні частоти |
Кумулятивні частки, % |
x' |
x' f |
|
3,2-15,2 |
6 |
20,0 |
6 |
20,0 |
9,2 |
55,2 |
|
15,2-27,2 |
8 |
26,6 |
14 |
46,6 |
21,2 |
169,6 |
|
27,2-39,2 |
5 |
16,7 |
19 |
63,3 |
33,2 |
166,0 |
|
39,2-51,2 |
5
|
16,7 |
24 |
80,0 |
45,2 |
226,0 |
|
51,2-63,2
|
6 |
20,0 |
30 |
100 |
57,2 |
343,2 |
|
Разом |
30 |
100 |
Х |
Х |
Х |
960,0 |
х’ – середина інтервалу результативної ознаки – доходності капіталу.
Визначаємо загальний середній рівень групувальної ознаки, модальне та медіальне значення.
%
Отже, середня дохідність капіталу банків складає 32,0 %.
Пошук медіанного інтервалу здійснимо на основі кумулятивних частот.
З табл. 2 знаходимо на який інтервал припадає половина обсягу сукупності:
, отже вона припадає на інтервал 15,2-27,2 з кількістю банків 8.
Кумулятивна частота перед медіанного періоду дорівнює 14. Знаходимо медіану:
Тобто, половина банків має дохід капіталу менше 28,7 %, а половина – більше 28,7 %.
Для знаходження моди визначимо модальний інтервал. З табл. 2 знаходимо на який інтервал припадає найбільша частота. Найбільша частота fmo=8 припадає на інтервал 15,2-27,2, ширина модального інтервалу h=12, нижняя межа Х0=15,2, передмодальна частота fmo-1=6 fmo+1=5. Знаходимо моду:
,
Отже, найбільша кількість банків мають дохід капіталу на рівні 20,0 %. Зі знайдених моди, медіани та середньої, можна зробити висновок, що розподіл дохідності капіталу банків – асиметричний, тобто при середній дохідності капіталу банків – 30%, найбільша кількість банків має дохід біля 20,0%, а також, що половина банків має дохід менше 20,0 %, а половина – більше.