∑t можна знайти за формулою:
;
Вирівнювання динамічного ряду здійсню звичайним способом. Усі розрахунки зведу в таблиці 4.1.
Таблиця 4.1
Розрахунок даних для вирівнювання ряду рядів динаміки урожайності зернових культур за лінійним трендом способом найменших квадратів
|
Роки |
Урожа-йність зернових культур, ц/га y |
І спосіб |
ІІ спосіб |
||||||
|
t |
yt |
t2 |
t=а0+а1t |
t |
yt |
t2 |
t=а0+а1t |
||
|
1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 |
8,5 8,0 10,0 8,7 12,0 14,5 9,0 15,0 13,2 8,5 13,0 9,5 10,0 16,0 15,0 |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 |
8,5 16,0 30,0 34,8 60,0 87,0 63,0 120,0 118,8 85,0 143,0 114,0 130,0 224,0 225,0 |
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 |
9,1 9,4 9,8 10,1 10,4 10,7 11,1 11,4 11,7 12,0 12,4 12,7 13,0 13,4 13,7 |
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 |
-59,5 -48 -50 -34,8 -36 -29 -9 0 13,2 17 39 38 50 96 105 |
49 36 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 36 49 |
9,1 9,4 9,8 10,1 10,4 10,7 11,1 11,4 11,7 12,0 12,4 12,7 13,0 13,4 13,7 |
|
Разом |
170,9 |
120 |
1459,1 |
1240 |
170,9 |
0 |
91,90 |
280 |
170,9 |
Використовуючи отримані величини, розв’яжу систему рівнянь:
Розділивши обидва рівняння на коефіцієнт при а0, перше рівняння на 15, а друге – на 120, а потім віднявши від другого рівняння перше, отримаю:
