Основные свойства и алгоритм получения СДНФ, СКНФ

 Общие свойства СДНФ

Анализируя  функции логики записанные в СДНФ можно выделить ряд свойств:

-все конъюнктивные термы СДНФ являются конституентами 1, т.е. минтермами;

-в СДНФ нет двух одинаковых минтермов;

-в СДНФ ни один минтерм не содержит двух одинаковых множителей (переменных);

-в СДНФ ни один минтерм не содержит вместе с переменной и её отрицание;

-каждый минтерм содержит все переменные или их отрицания.

 Алгоритм записи СДНФ

На основании приведенных свойств можно составить следующий алгоритм получения СДНФ прямо из таблицы истинности, задающей цифровой автомат.

Алгоритм записи ЛФ в СДНФ имеет следующую последовательность:

-выбрать из таблицы истинности первую строку, в которой f(x)= l;

-сформировать из переменных этой строки конъюнктивный терм (минтерм) в соответствии с правилом

-поставить оператор разделения + и перейти к поиску следующей строки, где f(x)=1;

-если строк с f(x) = l больше нет, то перейти к окончанию записи СДНФ;

-конец.