Свойства СКНФ

Свойства функций представленных в совершенной нормальной конъюктивной форме (СКНФ) аналогичны свойствам СДНФ:

-все дизъюнктивные термы СКНФ являются конституэнтами 0, т.е. макстермами;

-в СКНФ нет двух одинаковых макстермов;

-в СКНФ макстермы не содержат двух одинаковых переменных;

-в СКНФ макстерм не содержит вместе с переменной и её отрицание;

-каждый макстерм содержит все переменные или их отрицания.

Алгоритм записи СКНФ

Учитывая выше перечисленные свойства, сформулируем следующий алгоритм построения СКНФ для логических функций, заданных таблицей истинности:

-выбрать из таблицы первую строку, где f(x)= 0;

-сформировать дизъюнктивный терм (макстерм) в соответствии с правилом

-поставить разделяющие макстермы круглые скобки и оператор логического умножения и перейти к следующей строке где f(x)=0;

-если строк с f(x) = 0 нет, то перейти к окончанию записи СКНФ;

-конец.

Решение для таблицы 5.2. В соответствии с алгоритмом имеем СКНФ:

fскнф(x1,x2,x3)=(x1+x2+x3)(x1+x2+)(x1++x3)·