4. Порівняння об'єктів методом копіювання

Метод копіювання застосовується в тих випадках, коли серед альтернатив наявні такі, котрі мають одну або декілька ідентичних властивостей (значень критерію -їв якості). Нехай наявна множина альтернатив , , , кожна з яких відрізняється від інших за значенням певного критерію , а також множина альтернатив , значення яких за критерієм рівні між собою для всіх альтернатив множини і крім того, дорівнюють значенню за цим критерієм альтернативі . У цьому випадку множину альтерна­тив можна розглядати як копії альтернативи за критерієм .

При застосуванні методу копіювання експерт порівнює між со­бою за критерієм   методом парних порівнянь лише альтернати­ви множини В з наступним розрахунком нормованого власного вектора матриці попарних порівнянь х, що забезпечує ранжуван-ня альтернатив. Всі альтернативи множини  отримують те ж значення, що дорівнює значенню компоненти власного вектора для альтернативи . Загальна множина альтернатив , і новий ненормований вектор пріоритетів альтернатив матиме вигляд , і переіндексовуючи компоненти отримуємо . Після цього виконуємо нормування,

.

Як і метод порівняння за стандартами, метод копіювання також не порушує порядок раніше проранжованих альтернатив при дода­ванні нових, що є копіями раніше проранжованих. Крім того, чис­ло альтернатив при додаванні копій може перевищувати граничне значення, рівне дев’яти для методу попарного порівняння.

Метод копіювання дозволяє істотно скоротити час експертів на підготовку вихідних даних для аналізу і зменшити ймовірність внесення в них як випадкових, так і логічних помилок.

5. Багатокритерійний вибір на ієрархіях з різним числом і складом критеріїв оцінювання альтернатив

У практиці прийняття рішень зустрічається також задача, коли аль­тернативи, що можуть бути оцінені за певною множиною критеріїв, з тих чи інших причин оцінюються експертом не за всіма критеріями. Ця задача характерна для ситуацій у яких множина критеріїв є над­лишковою щодо однієї чи декількох альтернатив. Отже, у розгляну­тому випадку експерт має різну кількість альтернатив під кожним критерієм чи під їх частиною (Рис. 3).

Рис. 3, Ієрархія з різним складом критеріїв оцінювання альтернатив

Зрозуміло, що у цьому випадку різні альтернативи оцінюються за різною кількістю критеріїв, і існує принципова невизначеність в тому, яким чином врахувати цю ситуацію. Розглянемо алгоритм визначення вектора пріоритету альтернатив для випадку, коли ієрархія має один рівень критеріїв, об'єднаних фокусом (Рис. 3) з урахуванням значимості критеріїв, і різної кількості альтернатив у кожного критерію.

Алгоритм побудови вектора пріоритету альтернатив при оціню­ванні їх різною кількістю критеріїв складається з наступних кроків.