Глава 2. Практическое применение. Решение задачи динамического программирования

Рассмотрим задачу управления запасами с заданным расходом: «Определить оптимальный план пополнения запасов в течении 4 периодов партиями по 50 штук. Начальный уровень запасов: 5; целевой уровень запасов на конечном периоде: 0. Расходы запасов за каждый период: 7, 4, 5, 6 – соответственно».

Решим данную задачу, методом прямого хода.

Из условия следует:

Вычислим предельный уровень запасов для каждого периода. Для этого воспользуемся формулой

Из полученных промежуточных результатов следует, что

Дальнейшие вычисления проводятся пошагово для каждого периода. Выбирается оптимальный способ пополнения запасов (расходы должны быть минимальными).

Начальный уровень запасов на момент первого периода , расход запасов для этого периода . Отсюда следует, что – необходимое пополнение запасов. Все рассчитанные значения приведены в Приложении 1.