можна обрати способами. Таким чином - це і є кількість розфарбувань, що не змінюються під дією елементу . Отримаємо:

Використовуючи лему Бернсайда, знайдемо кількість бусин:

Відповідь: 56.

Формула Бернсайда може бути використана для обчислення незалежних від поворотів розфарбувань граней куба.

Нехай множина всіх 36 можливих розфарбувань граней куба в три кольори, а   - група поворотів куба, що діє на . Два елементи  належать до однієї орбіти, якщо один одержується з іншого за допомогою деякого повороту. Тож для обрахунку різних кубів треба обчислити кількість орбіт у множині під дією групи. Для цього визначимо кількість незмінних елементів для кожного з 24 поворотів і використаємо лему Бернсайда.

Рис.1 Куб з кольоровими гранями