Таблиця 12.3
ФУНКЦІЇ ГРАНИЧНИХ ВИТРАТ АГРЕГАТІВ ПРИ АДАПТАЦІЇ
ЗА ЧАСОМ ТА ІНТЕНСИВНІСТЮ ЇХ РОБОТИ
|
n |
|
|
|
|
|
1 |
6,6 |
|
|
|
|
2 |
7,9 |
|
|
|
, грн.
, од.
, грн.
, од.
З табл. 12.3 видно, що агрегат 1 має менші граничні витрати при адаптації за часом. Отже, він включається в роботу першим з оптимальною інтенсивністю 
.
При цьому може бути вироблено до 
одиниць продукції. Далі агрегат 1 адаптується за інтенсивністю доти, доки граничні витрати для нього не стануть дорівнювати граничним витратам на агрегаті 2 при адаптації його за часом, тобто до 7,9. За рівнянням
знаходимо відповідне значення l1 = 19, звідки N = N1 = 19 × 8 =
= 152. На даному рівні виробництва вводиться в роботу агрегат 2 при оптимальній інтенсивності використання 
. Тут адаптація за часом здійснюється до обсягу випуску в 
одиниць продукції. Таким чином, в інтервалі випуску [152—272] агрегат 2 адаптується за часом. Для більших обсягів виробництва перший та другий агрегати адаптуються за інтенсивністю, маючи однакові зростаючі граничні витрати, доки вони не досягнуть рівня 
. Для цього рівня граничних витрат на агрегаті 1 досягається межа потужності 
одиниць продукції; на агрегаті 2 виготовляється 
одиниць продукції; при цьому інтенсивність його використання l2 дорівнює 20 
, тобто є можливість її підвищення. Отже, для N ³ 336 за інтенсивністю адаптується тільки другий агрегат.
Межа можливостей адаптації машин за часом та інтенсивністю їх роботи досягається для обсягу випуску 
176 + 184 = 360 (од.).
Сутність методу динамічного програмування для комбінованої адаптації до заданого обсягу випуску N полягає в тому, щоб послідовно розподілити його виробництво між наявними агрегатами на частини Nn. Критерієм оптимізації в цьому випадку є загальні витрати виробництва. Кожний етап оптимізації здійснюється включенням у розрахунок наступного агрегату. За допомогою цього методу задача (12.11.1) – (12.11.6) з L змінними Nn поділяється на L взаємозалежних часткових задач, кожна з яких має одну змінну. На основі рішення цих часткових задач рекурсивно визначаються оптимальні Nn для заданого N. Нехай L агрегатів уключаються в розрахунок у порядку 1…, n, …, L, тоді схема визначення оптимальних обсягів випуску Nn за допомогою динамічного програмування запишеться так:
, (12.13.1)
, (12.13.2)
, (12.13.3)
. (12.13.4)
Для 
, 
, (12.13.5)
(12.13.6)
має місце
, (12.13.7)
причому
, (12.13.8)
, (12.13.9)
(12.13.10)
На першому етапі розв’язується функція витрат 
агрегату, який уводиться в роботу першим; при цьому враховується межа потужності (обмеження (12.13.2)) та береться дискретне цілочисельне змінення кількості продукції N1 (обмеження (12.13.3)). Ця функція позначена як G1(N). На другому етапі в розрахунок уводиться другий агрегат. Заданий цілочисельний обсяг випуску N розподіляється між двома машинами з урахуванням