де yj – значення розрядів коду Грея, а сума за модулем 2 береться по всім розрядам коду Грея від i - го до n - го ( старшого, крайнього зліва ).
Іншими словами, щоб виконати перехід від коду Грея до двійкового простого коду, треба:
– залишити цифру старшого розряду без зміни;
– кожну наступну цифру інвертувати стільки разів, скільки одиниць стоїть перед нею у коді Грея, або виконати послідовне порозрядне підсумовування за модулем 2 розрядів кодової комбінації коду Грея першого ( старшого ) розряду і другого ( 1Å2 ), а потім послідовно 1 Å 2 Å 3, 1 Å 2 Å 3 Å 4 і т. д.
До характерних особливостей коду Грея слід віднести те, що, по-перше, кожна наступна комбінація завжди відрізняється від попередньої тільки в одній позиції ( одному розряді ); по-друге, зміна значень елементів у кожному розряді при переході від комбінації до комбінації відбувається у два рази рідше, ніж у двійковому простому коді, тобто, якщо у двійковому простому коді зміна елемента першого (молодшого) розряду відбувається з чергуванням 0-1-0-1-0-1-. . . , другого розряду – з чергуванням 00-11-00-11- . . . , третього – з чергуванням 0000-1111-0000-1111-. . . і т.п., то у коді Грея відповідно маємо такі чергування: для першого розряду 00-11-00-11-. . . , для другого – 0000-1111-0000-1111- . . . .
5.2. Приклади розв’язання задач
Задача 5.2.1
Закодувати число 874310 двійково-десятковими кодами: з додатною вагою розрядів 5 4 2 1 та з додатною і від’ємною вагою розрядів 5 4 -2 -1.
Розв’язання. Кодові комбінації ДДК будуть мати вигляд: