7. ДВІЙКОВІ КОДИ, ЩО ВИЯВЛЯЮТЬ ПОМИЛКИ
7.1. Теоретичні положення
Особливість кодів, що виявляють помилки, полягає у тому, що кодові комбінації, які входять до складу таких кодів, відрізняються одна від одної кодовою відстанню не меншою за d min = 2.
Такі коди умовно можна розділити на дві групи: коди, в яких використовуються всі комбінації, але до кожної з них за обумовленим правилом додаються r перевірочних елементів, та коди, які одержують шляхом зменшення кількості дозволених комбінацій.
До першої групи кодів, що виявляють помилки, відносяться такі лінійні коди: з перевіркою на парність, з простим повторенням, інверсний ( Бауера ), кореляційний; нелінійні коди: з перевіркою на непарність, код Бергера. Прикладом коду другої групи є код з постійною вагою. Код з числом одиниць в комбінації, кратним трьом, може належати до першої або до другої групи кодів у залежності від методики його побудови.
Код з перевіркою на парність є найбільш поширеним кодом, який використовується для виявлення поодиноких помилок і всіх помилок непарної кратності. Код містить ( n – 1) інформаційних та один перевірочний елемент і позначається як ( n,n – 1) - код.
Перевірочний елемент визначається як сума за модулем 2 всіх інформаційних елементів: 
тобто кодова комбінація коду утворюється доповненням комбінації k - елементного первинного коду одним елементом таким чином, щоб кількість одиниць у новому n - розрядному ( n = k +1) коді була парною. Код має кодову відстань dmin = 2.
Для виявлення помилки на приймальному боці виконують перевірку на парність всієї прийнятої кодової комбінації за допомогою