Таблиця 8.1
|
Кратність помилки |
Перевірка на парність ( b 0 ) |
Кодовий синдром |
|
Помилка відсутня |
= 0 |
= |
|
Однократна помилка |
= 1 |
|
|
Двократна помилка |
= 0 |
|
|
Трикратна помилка |
= 1 |
|
Код з багатократним повторенням ( з повторенням без інверсії ) є роздільним лінійним кодом. Код містить k інформаційних та mk перевірочних елементів, де m – число повторень первинної кодової комбінації. У цьому коді кожні k перевірочних елементів є просто повтореннями інформаційних елементів
b j = bj + k = b j + 2k = … = bj + ( m – 1 )k = aj , j = 1 ... k .
Кодова відстань коду з багатократним повторенням d min = m +1, тому при m ³ 2 код здатен не тільки виявляти, але і виправляти помилки. Процедура виявлення помилок у прийнятій кодовій комбінації полягає у порівнянні однойменних інформаційних і перевірочних розрядів. Їх незбіг говорить про наявність помилок у прийнятій комбінації. При виправленні помилок у комбінації застосовується мажоритарний принцип виправлення для кожного інформаційного елемента, тобто “голосування за більшістю”, коли за істинне значення приймається те, яке частіше зустрічається у цьому інформаційному і відповідних йому перевірочних елементах. Код дозволяє виправляти всі помилки кратності від 1 до цілої частини числа m / 2 та деякі помилки більш високої кратності у залежності від розміщення помилок у комбінації.
Надмірність коду R = m/ ( m + 1 ).