Теорія інформації та кодування в задачах
206


Розв’язання. Стиснутий інформаційний масив буде мати  вигляд: 

–  при стисненні способом з використанням символів  r та  K : 

00011001

K1r11Kr0

011K0r0K

rK        ,

коефіцієнт стиснення:  Kст.1 =  40 / 26  =  1,538 ;

–  при стисненні  способом  з  використанням символів X, Y, Z, коли   Х = 2, Y = 3, Z = 5:

00011001

1Z1Z0Y0Y

Y0ZY     ,

коефіцієнт  стиснення:    Kст.2 =  40 / 20  =  2 .

Ефективність стиснення для вказаного інформаційного масиву вища при використанні другого способу:   Kст.2 > Kст.1 .

Задача  11.2.3

Визначити ефективність стиснення способом з використанням адаптивного кодування  масиву статистичної інформації загальним обсягом  N = 1000 знаків, який містить: повідомлення першої категорії  ( цифрові  повідомлення від 1000 і вище )  обсягом  N1= 100 знаків, для яких при передачі  було б гарантоване виправлення двох помилок;  повідомлення другої категорії ( цифрові повідомлення від одиниць до 999 )  обсягом  N2 = 200 знаків, для яких при передачі  було б гарантоване виправлення однієї помилки; повідомлення третьої категорії ( текстові повідомлення ) обсягом N3 = 700 знаків, для яких при передачі  було б гарантоване виявлення однієї помилки. Кожний знак кодується первинним  семиелементним  ( k = 7 )  кодом.

Розв’язання.   Вибираємо коди для кодування повідомлень:

першої  категорії – код  БЧХ з кодовою відстанню d min = 5, який дозволяє виправити дві помилки. Параметри коду: = 7, = 8, n=  r  =  7 + 8  =  15;