|
|
(3.15) |
.Для несиметричних каналів пошук пропускної здатності значно ускладнюється.
В деякій науково-технічній та навчальній літературі приймають v0 = 1 Бод ( іноді навіть не домовляючись про це ). При цьому швидкість передачі інформації та пропускна здатність чисельно дорівнює відповідній кількості інформації, що в середньому переносить один символ, тобто I = I(Y,X); C = max I(Y,X). Це не призводить до принципових непорозумінь; одночасно дещо спрощуються розрахунки та запис виразів ( див. задачу 3.3.5 ).
Пропускна здатність визначає потенційні можливості каналу. У другій теоремі Шеннона ( її ще називають теоремою для дискретного каналу з шумом ) стверджується, що при умові, коли продуктивність джерела інформації на вході каналу не перевищує пропускної здатності дискретного каналу, існує метод завадостійкого кодування, який забезпечує яку завгодно малу ймовірність помилки при передачі повідомлень через цей канал.
Моделі дискретних каналів використовуються для оцінки ефективності цифрових систем зв’язку, завадостійкого кодування тощо. Так, при застосуванні завадостійкого кодування необхідно знати ймовірність спотворення в кодовій комбінації, що передається по каналу, певної кількості символів.
Для біноміального каналу ймовірність P (i, n) спотворення точно і символів на будь-яких і позиціях в кодовій комбінації двійкового коду довжиною в n символів визначається
P ( i, n ) = 
p i ( 1 – p )n – i , (3.16)
тут р – ймовірність помилки (спотворення) двійкового символу в каналі.
До речі, вираз (3.16) пояснює назву каналу, а саме, права частина – це загальний член представлення [ p+ ( 1 – p)]n у вигляді полінома степеня n за допомогою формули бінома Ньютона.