Скільки листів фанери та за яким способом слід розрізати, щоб отримати потрібну кількість заготовок з мінімальними відходами [15].

Припустимо, що першим способом необхідно розрізати  х1 (шт.) листів фанери, тоді  х2 (шт.) – це кількість листів фанери, які потрібно розрізати другим способом. За змістом задачі невідомі х1 та х2 повинні бути невід’ємними.

Якщо першу заготовку розрізати першим способом, то можна отримати 2 шт. листів фанери, відповідно другим способом – 6 шт., при цьому їх кількість повинна становити 24 шт. Отже, отримаємо нерівність

.

Аналогічно для другої та третьої заготовок

.

.

Відходи від розрізання першим способом становлять 12 см2, відповідно другим – 18 см2. Отже, загальні відходи від розрізання обома способами становитимуть

.

Задача полягає в тому, що треба так розрізати листи фанери, щоб отримати необхідну кількість заготовок певних розмірів, а відходи від виробництва були мінімальними.

Математична модель буде виглядати так: