РЕФЕРАТ

Елементи лінійного програмування: Дипломна робота. – Суми: СумДПУ імені А.С. Макаренка, 2016. – 61 с.

Актуальність дослідження. Лінійне програмування є один з найбільш значущих розділів математики, де здійснюється вивчення теоретичних і методичних основ розв’язування певних завдань. Дана математична дисципліна широко використовується в останні роки в різноманітних економічних і технічних галузях, де не остання роль відведена математичному плануванню та використанню автоматичних систем обчислення. Цей розділ науки присвячений вивченню лінійних оптимізаційних моделей.

Об’єкт дослідження: лінійне програмування.

Предмет дослідження: базові методи розв’язування задач, що використовуються в лінійному програмуванні.

Мета дослідження: з’ясувати особливості задач лінійного програмування і на базі цього розкрити особливості методів розв’язування, що використовуються в лінійному програмуванні.

Завдання дослідження:

- опрацювати наукову літературу за темою дослідження;

- з’ясувати особливості задач, що вивчаються в лінійному програмуванні;

- розкрити суть графічного методу розв’язування задач лінійного програмування, навести приклади;

- розкрити суть симплексного методу, як одного з базових методів розв’язування задач лінійного програмування, навести приклади.

Методи дослідження. Теоретичні – системний аналіз наукової та навчальної літератури з теми дослідження.

Структура роботи. Робота складається зі вступу, двох розділів, висновків та списку використаних джерел.

У вступі обґрунтовано актуальність даної теми; визначено об’єкт і предмет дослідження; зазначена мета, відповідно до якої поставлені задачі; вказані методи, які використовувалися для розв’язання поставленої проблеми.

У першому розділі розглядаються основні задачі лінійного програмування, їх властивості, геометрична інтерпретація множин розв’язків систем лінійних нерівностей; властивості множини розв’язків задач лінійного програмування, графічний спосіб розв’язування таких задач.

Другий розділ містить відомості про симплекс-метод, його алгоритм та приклади розв’язаних задач даним методом. Також у даному розділі представлена канонічна форма задач лінійного програмування.

У висновках викладені основні результати дипломної роботи.

Апробація результатів роботи. Результати роботи доповідались на звітній студентській науково-практичній конференції фізико-математичного факультету СумДПУ в квітні 2016 року.

Практична значущість. Робота буде корисною всім, хто цікавиться оптимізаційними задачами, особливо студентам, що вивчають математичне програмування, викладачам та вчителям, які читають цей предмет.

Загальний обсяг роботи – 61 сторінка;  10 джерел, 21 рисунок, 19 таблиць.

Ключові слова: лінійне програмування, основна задача лінійного програмування, графічний спосіб розв’язування, симплекс-метод.