Вычислить определитель ∆:

а) разложив его по элементам ί-й строки;

Решение.

б) разложив его по элементам j-го столбца;

Решение.

Разложение производим по элементам третьего столбца. Первую строку умножим на (-9) и сложим со вторым столбцом:

(2, 0, -1, 3) (-9) + (6, 3, -9, 0) = (-12, 3, 0, -27).

Первую строку умножим на (-1) и сложим с третьей строкой:

(2, 0, -1, 3) (-1) + (0, 2, -1, 3) = (-2, 2, 0, 0)

Тогда имеем:

в) получив предварительно нули в ί-й строке.

После преобразований мы имеем матрицу: