ВСТУП

Моделювання — це спосіб дослідження будь-яких явищ, процесів або об'єктів шляхом побудови та аналізу їх моделей. У широкому розумінні моделювання є од­нією з основних категорій теорії пізнання і чи не єдиним науково обґрунтованим методом наукових досліджень систем і процесів будь-якої природи в багатьох сферах людської діяльності.

         Модель відтворює об'єкт у вигляді образу чи опису, які мають певну з ним подібність. Математична модель в абстрактній формі описує причинно-наслідкові зв'язки, які існують між об'єктом та навколишнім середовищем, з якими взаємодіє об'єкт.

Під об'єктом ми будемо розуміти певний технологічний процес (або його  частину), математичну модель якого потрібно створити з метою аналізу і синтезу автоматичної системи керування.

             В основі моделювання лежить поняття моделі – певного "замінника" системи, що в зручній для дослідника формі відтворює найсуттєвіші властивості системи і дає нові відомості про таку систему. В залежності від способу реалізації всі моделі можна розділити на два великі класи: фізичні та математичні.

Фізична модель має одинакову з системою природу і певним чином заміняє його. Створюють фізичні моделі з метою вивчення деяких властивостей системи без створення самої системи.

Математична модель – це формалізований опис системи за допомогою деякої абстрактної мови, наприклад у вигляді формул або алгоритмів.

Відтворення об'єкта в математичну модель має складну структуру. Для процесів керування воно є багатоступеневим і складається із вивчення чи спо­стереження з метою отримання інформації про об'єкт, яка перетворюється по­тім в математичні і алгоритмічні моделі. Після того, як на основі певних зако­нів, які притаманні даному технологічному процесу, створена математична мо­дель а невідворотною необхідністю виникає питання її дослідження.