.

3) .

Решение:

Пусть ,

при ; при .

Тогда

№ 3. Найдите площади фигур, ограниченных линиями. В задаче (б) при построении линии воспользуйтесь таблицей важнейших кривых в полярной системе координат:

а) , , .

Решение:

Перепишем уравнения данных линий в виде и .

Первая линия представляет собой параболу, а вторая — прямую.

Решая уравнение , находим, что парабола и прямая пересекаются в точках с абсциссами .

Для вычисления площади существует формула:

, где .

Тогда площадь полученной фигуры равна: