.

№ 5. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями: ,  , , .

Решение:

Для вычисления объема воспользуемся формулой

.

Объем полученного тела найдем как сумму

 .

№ 6. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость:

1)  ;

Решение:

с

, т.е. интеграл расходится.

2)   .

Решение: