ПУНКТ 9
Проведем корреляционный анализ выборочных данных случайных величин Х и У.
а) составим корреляционную таблицу. Как известно, для СВ Х выбраны следующие интервалы:
( 10,1; 19,9], (19,9; 29,7], (29,7; 39,5], (39,5; 49,3], (49,3; 59,1], (59,1;68,9], (68,9; 78,7], (78,7;88,5], (88,5;98,3].
для СВ У:
(11,5; 14,5], (14,5; 17,5], (17,5; 20,5], (20,5; 23,5], (23,5; 26,5], (26,5;29,5], (29,5; 32,5], (32,5;35,5], (35,5;38,5].
Подсчитываем количество пар исходной выборки (хi ; уi), попадающих в прямоугольники, образованные границами интервалов (Таблица 8). Для этого принадлежность пары (хi ; уi) к определенному прямоугольнику отмечаем внутри этого прямоугольника точкой.
Таблица 8
Таблица для частот nxy пар значений (хi ; уi)
|
Интервалы для У |
Интервалы для Х |
||||||||
|
(10,1;19,9] |
(19,9;29,7] |
(29,7;39,5] |
(39,5;49,3] |
(49,3;59,1] |
(59,1;68,9] |
(68,9;78,7] |
(78,7;88,5] |
(88,5;98,3 |
|
|
(11,5; 14,5] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(14,5; 17,5] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(17,5; 20,5] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(20,5; 23,5] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(23,5; 26,5] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(26,5;29,5] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(29,5; 32,5] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(32,5;35,5] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(35,5;38,5] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В окончательной корреляционной таблице вместо интервалов для СВ Х и СВ У записываем середины интервалов и соответствующие частоты nx и ny.
Таблица 9
Корреляционная таблица эмпирического распределения двумерной СВ(Х;У)
|
У\Х |
15 |
24.8 |
34.6 |
44.4 |
54.2 |
64 |
73.8 |
83.6 |
93.4 |
ny |
|
13 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
16 |
2 |
3 |
1 |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
19 |
1 |
5 |
4 |
6 |
2 |
|
|
|
|
18 |
|
22 |
|
1 |
9 |
8 |
1 |
|
|
|
|
19 |
|
25 |
|
|
1 |
6 |
6 |
7 |
|
|
|
20 |
|
28 |
|
|
|
1 |
6 |
6 |
7 |
|
|
20 |
|
31 |
|
|
|
|
1 |
3 |
4 |
3 |
|
11 |
|
34 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
|
3 |
|
37 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
nx |
4 |
10 |
15 |
21 |
16 |
18 |
12 |
4 |
1 |
n=100 |