алгебраическими преобразованиями. Заивисимость угла отклонения от прицельного параметра описывается формулой (3), в которую необходимо подставить значение прицельного параметра, соответствующее минимуму функции (3). Это значение определяется по формуле (6) (Чтобы не загромождать обозначения мы опустим «звездочку» в этой функции). Функция (3) зависит от показателя преломления как явно, так и посредством зависимости от . Вычислим производную функции (3) по переменной :

,(10)

где - производная функции (6) по . Первые два слагаемых в формуле (10) взаимно уничтожаются (это условие экстремума!), поэтому изменение угла минимального отклонения описывается функцией

,(11)

где использовано явное выражение для , определяемое формулой (6). Таким образом, угловая ширина радуги описывается формулой

,(12)

в котрой в качестве можно взять его среднее значения, а величина равна разности показателей преломления для крайних длин волн. Численные значения, полученные с помощью этой формулы, таковы:

ширина основной радуги  , вторичной .