Задача 5.20 С помощью теоремы об устойчивости по первому приближению исследовать на устойчивость все состояния равновесия системы

Решение

1)Найдём точку покоя, для этого решим систему:

Точка (0,0)-точка покоя системы.

2)Запишем Якобиан Системы:

Подставим точку  (0,0) в Якобиан:

3)Найдём характеристический полином для  :

  или  ,