1 ДІЛЕННЯ ЧИСЕЛ НА ДСОК
1.1 Двійкова система числення
Системою числення називається сукупність цифр і правил для запису чисел. Всі системи числення діляться на позиційні і непозиційної. Для запису чисел в позиційній системі числення використовують певну кількість графічних знаків (цифр і букв), які відрізняються один від іншого. Число таких знаків q називають підставою позиційної системи числення. Запис числа у деякій системі числення називається кодом. В найбільш звичній для нас десятковій системі числення, запис чисел здійснюють десятьма арабськими цифрами , називають її основою. Тобто, наприклад, якщо вибрати за основу число 10, то отримаємо відому нам систему числення, яка називається десятковою, яка користується десятком цифр для напису чисел і в якої значення кожної цифри змінюється в залежності від її положення в числі в 10 разів. В числі 444, написаному в десяткові системі числення, четвірка з права означає “чотири”. Така ж четвірка, але записана лівіше, означає “сорок” (в десять разів більше), а ще лівіше “чотириста” (ще раз в 10 разів більше), тобто значення цифри змінюється в залежності від її положення в числі в десять разів. Вибравши за основу системи, відмінне від десяти, можна отримати будь-яку систему числення.
Коли працюють з обчислювальною технікою, поруч з десятковою системою числення використовують ще шістнадцяткову і двійкову.
Найбільш зручні умови реалізації двійкових цифр, тому фізичних процесів, що мають два стійких стани, набагато більше, ніж процесів з числом чітко помітних станів більше двох. До того ж в процесах з двома стійкими станами відмінність між цими станами носить якісний, а не кількісний характер, що забезпечує надійну реалізацію двійкових цифр. Таким чином, простота арифметичних і логічних дій, мінімум використовуваного обладнання для подання чисел та найбільш зручні умови реалізації тільки двох стійких станів визначили застосування двійкових систем числення практично у всіх існуючих і проектованих цифрових обчислювальних машинах.
В двійковій системі числення основою є число 2, через це система називається двійковою, вона використовує два числа (0 і 1) для запису чисел і в ній значення символу змінюється від розряду до розряду в два рази. Символ 1, записаний в нульовому розряду означає число “один”, якщо воно буде записано в першому розряді, то це відповідає числу “два”, в десятковій системі числення.
Двійкова система числення широко використовується в цифровій техніці для зберігання різноманітної інформації. Центральний процесор комп'ютера, також використовує двійкову систему числення для розрахунків. Перевагою двійкової системи числення є: простота виконання