Параллельные вычисления
57
- После повторения этой процедуры n - 1 раз получают верхнюю треугольную матрицу
- Вычитают из предпоследней строки последнюю строку, умноженную на соответствующий коэффициент, с тем, чтобы в предпоследней строке осталась только 1 на главной диагонали.
- Повторяют предыдущий шаг для последующих строк. В итоге получают единичную матрицу и решение на месте свободного вектора (с ним необходимо проводить все те же преобразования).
Таким образом данный алгоритм подходит как для решения систем линейных уравнений, так и для нахождения обратной матрицы.
Приведем псевдокод данного алгоритма:
do k=1,n-1
do i=k+1,n
multiple = aik/akk
end do
do j=k+1,n
do i=k+1,n
aij = aij – lik*akj
bij = bij – lik*akj
end do
end do
end do
do k=1,n-1
do j=1, k