31. Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны 50 м. Длина пути автомобиля выражается уравнением (путь – в метрах, время – в секундах). Найти скорость автомобиля, его тангенциальное, нормальное и полное ускорения через 5 сек после начала движения.

Дано:

1). 2). 3). 4).

Решение.

1). v – скорость автомобиля

;

при

2). – тангенциальное (касательное) ускорение тела

3). Нормальное ускорение автомобиля:

4). Полное ускорение автомобиля (поскольку касательное и нормальное ускорения перпендикулярны):

Для момента времени имеем:

;

;

a=12+0,52=1,12м/с2

Ответ:; aτ=1м/с2; ; .