Подставив это выражение в уравнение закона упрочнения, устанавливаем зависимость интенсивности напряжений от радиуса

(14)

что позволяет после интегрирования уравнения (6) получить выражения для радиальных напряжений

    (15)

Из соотношений (5), (14) и (15) устанавливаем формулу для окружных напряжений

  (16)

Постоянные А, В, С1, С2 и радиус rT определяются из граничных условий:

при

при

при

    при r = rT

     при

где индексами e и p отмечены напряжения соответственно в упругой и пластической областях.

Из четвертого граничного условия:

    (17)

Вместо условия непрерывности окружных напряжений удобнее использовать условие равенства эквивалентного напряжения пределу текучести на границе