(22)

Найдем осевую силу N, которая связана с осевыми напряжениями σz соотношением

Подставим в него выражения напряжений σz согласно формулам (21) и (22). Получаем

Таким образом, для того чтобы осевая деформация была равна нулю, к торцу толстостенной трубы должна быть приложена осевая сила, равная равнодействующей сил внешнего и внутреннего давлений на днище.

Определим радиальное перемещение. Из соотношения (9), учитывая равенство (12) и (17), имеем Это выражение справедливо для упругой и пластической областей.

Посчитаем внутреннее давление. Поскольку p1>p2, то на основании (20) устанавливаем, что χ=+1. Из формулы (19) находим p1=1,46σT=1170 МПа.

2.Численный расчет толстостенной трубы с помощью программного математического пакета «Maple»

Предел текучести материала σT, Па:

> sigmaT:=800*10^6;

Внутреннее и внешнее давление в трубе p1 и p2, Па:

> p:=1.5*sigmaT;

> p1:=200;

> p2:=100;