Теоретический раздел:
Метод половинного деления (дихотомии):
Пусть необходимо решить уравнение f(х) = 0, где функция непрерывна на отрезке [а; b] и единственный корень х заключен в том же интервале. Разделим отрезок [а; b] пополам, т. е. найдем х = (а + b)/2 и вычислим значение f(х) в этой точке. Проверим знак условия f(x)*f(a). Если f(x)*f(a) > 0, то корень находится на отрезке [х; b], а половина отрезка [а; х] отбрасывается, и левая граница интервала перемещается в точку х, т. е. а = х (рис. 1). Если f(x)*f(a) < 0, то корень находится на отрезке [а; х] и отбрасывается правый конец интервала, т. е. b = х (рис. 2). При повторном делении интервала производятся те же самые операции: новый отрезок [а; b] делится пополам, вычисляется значение функции в точке деления f(х) и определяется отрезок, содержащий корень. Процесс деления продолжается до тех пор, пока длина отрезка [а; b], содержащего корень, не станет меньше некоторого малого заданного числа e 1 или пока значение функции f(x) превышает по абсолютной величине е 2.
Рис. 1