Задача № 1-23

В соответствии с заданием исследовать основные свойства монохроматического электромагнитного поля существующего прямоугольном волноводе. Волновод заполнен однородной изотропной средой с параметрами , , . Стенки волновода являются идеально проводящими. Известны выражения для составляющих векторов поля.

;

Требуется:

1. Используя уравнения Максвелла, найти комплексные амплитуды всех остальных заданных в условии задачи, составляющих векторов и .
2. Определить диапазон частот, в котором рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси z.
3. Записать выражения для мгновенных значений всех составляющих векторов поля. Рассчитать и построить графики зависимостей мгновенных значений составляющих от координаты z (при x=a/3, y=b/3) в два момента времени: t₁=0 и t₂=T/4 в интервале 0≤ z ≤2Λ, где Λ-длина волны в волноводе на частоте f₂.
4. Проверить выполнение граничных условий на стенках волновода (при x=0;a и y=0;b)
5. Определить максимальные значения плотностей продольного и поперечного поверхностных токов на всех стенках волновода на частоте f₂.
6. Вычислить средний за период поток энергии через поперечное сечение волновода на частоте f₂.
7. Определить фазовую скорость V_Ф и скорость распространения энергии волны V_Э на частоте f₂. Рассчитать и построить графики зависимостей этих скоростей от частоты.
8. Нарисовать структуру векторных линий полей и эпюры токов на стенках волновода.

Исходные данные:

H₀= 0 A/м

=4

=1

a= 60 мм

b=20 мм

f₁=2.5 ГГц

f₂=5 ГГц