Делаем формальную замену

jω = p

Z(p) = R1 + pL + R3 +

Подставляя значения величин, приводя подобные и приравнивая Z(p) к нулю, запишем характеристическое уравнение:

= 0

2p2 + 60000p + 108 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения:

p1 = = -1771

p2 = = -28229

Получены два действительных различных корня, из чего можно сделать вывод о виде искомого тока:

iLсв(t) = A*ep1t + B*ep2t , так как установившаяся составляющая тока равна нулю, то:

iL(t) = iLсв(t) = A*ep1t + B*ep2t

Значения А и В найдем из начальных условий

i(t1-) = i(t1+) = i(t1)

iL(t1) = 0 + A + B = 0,288

uL(t) = L = L*(p1* A*ep1t + p2*B*ep2t)

uL(0) = 2*10-3(p1*A + p2*B)

Значение напряжения uL(0) можно найти при помощи эквивалентной схемы (во время переходного процесса) – рисунок 9.