дополнительные условия заданы в виде:

граничные условия(ГУ):

u|_x=0 = (t),(1.22)

u|_x=L = ₂(t),(1.23)

начальные условия(НУ):

u|_t=0 = (x),(1.24)

u_t|_t=0 = ₂(x),(1.26)

где (t) и ₂(t) — положение концов (креплений) струны во времени, а (x) и ₂(x) — начальное состояние и скорость струны, откуда мы можем получить состояние струны в следующий момент времени по формуле:

.(1.27)

В вычислениях используют дискретизацию струны: длину L разделяют на одинаковые интервалы (шаги), длина которых h (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1. Дискретизация расчётной области