Глава 2 Постановка задачи

2.1 Модели кинетики реактора

Дадим классификацию и краткую характеристику существующих моделей кинетики. Классификация этих моделей проводится по типам дифференциальных уравнений, в основе которых лежат те или иные физические допущения о процессе размножения нейтронов. Рассматривают следующие модели кинетики: точечную, многоточечную, диффузионную, диффузионно-возрастную и уравнения Больцмана.

Точечная модель кинетики, лежащая в основе многочисленных исследований динамики ЯЭУ, состоит их уравнений

          (2.1.1)

в которых – реактивность; – плотность нейтронов; – соответственно концентрация, постоянная распада и доля излучателей -ой группы запаздывающих нейтронов; ; – время жизни нейтронов; – время.

Управления (2.1.1) не содержат пространственных координат и дают сосредоточенное (точечное) описание реактора, не отражая возможности пространственной деформации нейтронного поля. Точечная модель кинетики не может быть признана универсальной, хотя она наиболее часто используется в расчетах динамики ЯЭУ [5-7]. Ее применимость ограничивается реакторами с неподвижным горючим и с достаточно малыми размерами активно зоны , когда стабилизирующее влияние утечек нейтронов велико.

2.2. Типы обратных связей

В зависимости от типа исследуемого реактора, существа рассматриваемого вопроса и принятых идеализаций обратные связи реактора могут отображаться уравнениями динамики самых различных типов и