В процессе наследования необходимо различать открытие наследства и вступление в наследство. Наследство открывается в момент смерти наследодателя (наследовать вообще можно только после умершего физического лица). С открытием наследства определенные лица получают право приобрести наследство, но они еще не становятся в этот момент собственниками вещей, оставшихся после наследодателя, должниками по его обязательствам и т. д., словом, в момент открытия наследства наследственное имущество еще не переходит к наследникам. Это происходит только в момент вступления в наследство, когда наследник выражает волю принять наследство. Необходимо, впрочем, заметить, что в древней агнатской семье непосредственные подвластные домовладыки (т. е. дети, а также внуки от ранее умерших детей) считались "необходимыми" наследниками и приобретали наследственное имущество, независимо от акта принятия наследства. "Необходимым" наследником был также раб завещателя, который отпускался по завещанию на свободу и назначался наследником.

Современные законодатели обязаны римскому праву понятием наследования, как универсального преемства, в силу которого на наследника не только переходят, в качестве единого комплекса, все имущественные права и обязанности наследодателя, но и возлагается ответственность своим имуществом за долги наследодателя.

Римское частное право различало наследование по завещанию и закону. Рассмотрим каждый вид наследования.