Решение:
Для расчета параметров a и b линейной регрессии y=a*x+b решаем систему уравнений относительно a и b:
По исходным данным рассчитаем 
, 
, 
.
Для нахождения точечных оценок параметров уравнения для удобства заносим все вычисления в таблицу.
|
x |
y |
yx |
x2 |
y2 |
y*x |
|
51 |
520 |
26520 |
2601 |
270400 |
563,65 |
|
53 |
560 |
29680 |
2809 |
313600 |
551,75 |
|
55 |
580 |
31900 |
3025 |
336400 |
539,85 |
|
59 |
530 |
31270 |
3481 |
280900 |
516,05 |
|
62 |
490 |
30380 |
3844 |
240100 |
498,2 |
|
58 |
524 |
30392 |
3364 |
274576 |
522 |
|
68 |
450 |
30600 |
4624 |
202500 |
462,5 |
|
406 |
3654 |
210742 |
23748 |
1918476 |
3654 |
|
58 |
522 |
30106 |
3392,571 |
274068 |
|
Из данной задачи можно сделать следующие вычисления:
Уравнение регрессии: 