2.3  Разработка алгоритма контроля долговечности по критерию Колмагорова

Проверка стационарности потока отказов по критерию Колмогорова. Критерий Колмогорова является равномерно наиболее мощным, однако для проверки стационарности потока он применим только для планов наблюдений с непрерывным контролем [NRT], [NMT], (NRT), (NMT), [NRr], [NMr], (NRr), (NMr), и если поток отказов пуассоновский, т.е. ординарный без последействия. Выдвигается гипотеза Н0, что поток стационарен, т.е. является простейшим.

Условный закон распределения событий простейшего потока при условии фиксированного числа событий на интервале является равномерным- все события внутри интервала наблюдений независимо друг от друга могут равновероятно попадать в любую точку. На этом основывается использование критерия Колмогорова для проверки стационарности пуассоновского потока. Пусть имеется выборка t1,t2,…, tr интервалов между последовательными отказами, полученная за время наблюдений Т. Число отказов, произошедших за время Т, фиксировано и равно r.

Относительное время от начала наблюдений до момента очередного отказа рассчитывается по простой рекуррентной формуле  x1= t1/T;       xi= xi-1+ti/T,   2 i  r. Если гипотеза Н0 верна, то случайные величины x1, x2,…, xr распределены равномерно в интервале от 0 до 1. Таким образом, проверка стационарности пуассоновского потока сведена к задаче проверки закона распределения. Отличие состоит только в том, что при проверке стационарности имеется не одна альтернативная гипотеза – закон распределения противоречит статистическим данным, а две: гипотеза Н1 – наличие процесса  приработки и гипотеза Н2 – наличие процесса деградации.

Рассчитываются:

,     ,

,